證明梯形是一個平面圖形．
詳見解析.
解析試題分析：每一個命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，對于文字敘述的命題：
要正確劃分其題設(shè)和結(jié)論，分清什么是命題中被判斷對象，什么是命題中被判斷出來的結(jié)果；
把命題中每一個確切的數(shù)學概念用它的定義，符號，或者數(shù)學式子表示出來，寫出已知、求證，并畫出圖形.
本題實際上證明的是共面問題，證明點、線、面共面，主要用到公理1、共理2（包括它的三個推論），先證明其中的點、線共面，再說明其他元素也在這個平面內(nèi).
試題解析：已知四邊形
是梯形，
∥
. 2分
求證：
共面. 4分
證明：∵∥，∴有且只有一個平面
，使得
, 8分
又∵
,∴
, 10分
又∵
,∴
, 12分
綜上所述：共面. 14分
考點：點、線、面共面.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O為AB的中點．
(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點D到平面AEC的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直角梯形
中，
，
，
，
，
，過
作
，垂足為
.
、
分別是
、
的中點．現(xiàn)將
沿
折起，使二面角
的平面角為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求直線
與面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，
，
交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1,
（1）證明
；
（2）（文科）求三棱錐
的體積
（理科）求平面
和平面
所成的銳二面角的正切值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在圓錐PO中， PO=
,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.
(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的正三角形，D，E分別為PB，PC中點 
（1）若PA＝2，求直線AE與PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求證：平面ADE⊥平面PBC
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
，
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面？證明你的結(jié)論．
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中，
，點E是AB的中點.
平面
;
;
的正切值.