Question

（2012•朝陽區一模）若sinθ=

5

3

，θ∈(

π

2

，π)，則tanθ=

-

5

2

．

Answer 1

分析：根據角θ為鈍角，結合平方關系算出cosθ=-

2

3

，再用商數關系可算出tanθ的值．

解答：解：∵θ∈(

π

2

，π)，∴cosθ＜0
又∵sinθ=

5

3

，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

2

3

，可得tanθ=

sinθ

cosθ

=-

5

2

故答案為-

5

2

點評：本題給出鈍角θ的正弦之值，求它的正切．著重考查了同角三角函數關系和三角函數的定義等知識，屬于基礎題．