Question

已知函數(shù)的定義域為集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．

Answer 1

（1）,（2）1．

試題分析：（1）求函數(shù)定義域，主要列出所有限制條件，本題一是要求分母不為零，二是要求偶次被開方數(shù)非負，結(jié)合兩者得到函數(shù)定義域為；解對數(shù)不等式，注意真數(shù)要大于零及不等號的方向=，根據(jù)數(shù)軸求出集合的交集；（2）集合是解參數(shù)不等式，由于參數(shù)大于零，所以先求出集合為，再求出交集，由并結(jié)合數(shù)軸得，解此類問題需注意區(qū)間之間相互關(guān)系，并重視區(qū)間端點是否能取到.
試題解析：（1）由題意得=.，=，                        2分
∴．                                             4分
（2）由題意得=，∴，                          6分
∵， ∴，                                       8分
∴，又∵， ∴=1．                               10分