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已知向量,函數(shù)f(x)=,x∈[0,π]。

(1)求函數(shù)f(x)的最大值;

(2)當函數(shù)f(x)取得最大值時,求向量夾角的大小。

 

【答案】

(1)f(x)==-cos2x+sinxcosx                       2分

=sin2x-cos2x-=sin-.               4分

∵x∈[0,π],

∴當x=時,f(x)max=1-=.                      8分

(2)由(1)知x=,a=,b=,            10分

設向量a與b夾角為α,則cosα===,       14分

α=.因此,兩向量ab的夾角為.                 16分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(05年江西卷文)(12分)

已知向量.

求函數(shù)f(x)的最大值,最小正周期,并寫出f(x)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省內(nèi)江市、廣安市高三第二次模擬聯(lián)考試題理科數(shù)學(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)f(x)=

(1)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當時,f(x)有最大值4,求實數(shù)t的值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

18.

已知向量

.

求函數(shù)f(x)的最大值,最小正周期,并寫出f(x)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量,設函數(shù)f(x)=  .

(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應的三邊長,A為銳角,a=1,  ,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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同步練習冊答案
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