【題目】盒子內有3個不同的黑球，5個不同的白球.
（1）從中取出3個黑球、4個白球排成一列且4個白球兩兩不相鄰的排法有多少種？
（2）從中任取6個球且白球的個數不比黑球個數少的取法有多少種？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年8月巴西里約熱內盧舉辦的第31屆奧運會上，乒乓球比賽團體決賽實行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結束.甲、乙兩個代表隊最終進入決賽，根據雙方排定的出場順序及以往戰績統計分析，甲隊依次派出的五位選手分別戰勝對手的概率如下表：
出場順序 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
獲勝概率 |
|
|
|
|
|
若甲隊橫掃對手獲勝（即3∶0獲勝）的概率是
，比賽至少打滿4場的概率為
.
（1）求
，
的值；
（2）求甲隊獲勝場數的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標準差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標準差為9.63元，根據這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現的更加穩定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩，股票乙的股價波動較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4 坐標系與參數方程選講
在直角坐標系
中，直線
的參數方程
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程以及曲線的參數方程；
（2）當
時，
為曲線上動點，求點到直線距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：
土地使用面積 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時間 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相關系數
的大小，并判斷管理時間
與土地使用面積
是否線性相關？
（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關性？
（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為,求的分布列及數學期望。
參考公式：
其中
。臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種產品的年固定成本為200萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）．當年產量不小于80千件時，
（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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