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(1)已知,,,其中三向量不共面.試判斷A,B,C,D四點是否共面?
(2)設,,.試問是否存在實數,使成立?如果存在,求出;如果不存在,請給出理由.
(1) A,B,C,D四點共面. (2)所以存在,,使得

解:(1)
,

共線
,
四點共面.
(2)假設存在實數,使成立.
由題意,得
,
       解得
所以存在,,,使得
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),若,則四邊形ABCD的面積S為(  )
A.16B.C.D.

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已知,,,且,其中
(1)若的夾角為,求的值;
(2)記,是否存在實數,使得對任意的恒成立?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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(2011•山東)設A1,A2,A3,A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若(λ∈R),(μ∈R),且,則稱A3,A4調和分割A1,A2,已知點C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)調和分割點A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是( 。
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C,D可能同時在線段AB上
D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上

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設e1,e2是平面內兩個互相垂直的單位向量,若向量m滿足(m-e1)·(m-e2)=0,則|m|的最大值為(  )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,O為的內心,且 =           .

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已知,,且的夾角為銳角,則實數的取值范圍是_________

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已知,,,則_________________.

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設e1,e2為單位向量。且e1、e2的夾角為  ,若a=e1+3e2,b=2e1,則向量a在b方向上的射影為________.

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同步練習冊答案
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