Question

已知tan(1800+α)=

1

3

，求

1 cos(-α) +sin(-α-900)

1 sin(5400-α) -cos(-α-2700)

的值．

Answer 1

分析：分別根據誘導公式把已知和所求的式子化簡后，把已知條件代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：因為tan（180+α）=tanα=

1

3

，
則原式=

1 cosα -sin(α+90°)

1 sin[360°+(180°-α)] -cos(270°+α)

═

1 cosα -cosα

1 sinα -sinα

=tan3α=

1

27

點評：此題是一道基礎題，考查學生靈活運用誘導公式化簡求值的能力．利用誘導公式時注意符號的選取．