Question

（2012•盧灣區一模）甲、乙、丙三人同在某公司上班，若該公司規定，每位職工可以在每周七天中任選兩天休息（如選定星期一、星期三），以后不再改動，則他們選定的兩個休息日相同的概率是

1

441

（結果用數值表示）．

Answer 1

分析：根據題意，由組合數公式可得甲在每周七天中任選兩天休息的情況數目，同理可得乙、丙的選法數目，由分步計數原理可得三人選擇休息日的情況數目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，甲在每周七天中任選兩天，有C₇²=21種選法，
同理乙、丙也有21種選法，
則三人共有21×21×21種選法；
其中三人選定的兩個休息日相同的情況有C₇²=21種，
則他們選定的兩個休息日相同的概率為

21

21×21×21

=

1

441

；
故答案為

1

441

．

點評：本題考查等可能事件的概率，注意靈活應用組合數公式和分步計數原理．