Question

設集合A={x|2x-1＜5}，B={x|x²-a=0}，若滿足B⊆A，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出集合A，然后討論a的與0的大小，求出集合B，再根據B⊆A建立等式，可求出所求．

解答：解：∵A={x|2x-1＜5}，
∴A={x|x＜3}，
當a＜0時，B=∅滿足B⊆A
當a＞0時，B={

a

，-

a

}
∵B⊆A
∴

a

＜3即0＜a＜9
當a=0時，B={0}也滿足B⊆A
綜上所述可知實數a的取值范圍（-∞，9）

點評：本題主要考查了集合的包含關系，以及分類討論的數學思想，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．