【題目】已知圓C：（x﹣2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求過圓C的圓心且與直線l垂直的直線n的方程；
（2）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程．
【答案】
（1）解：設直線n的方程為x﹣y+b=0
∵直線n過圓C的圓心（2，0），所以2﹣0+b=0，∴b=﹣2
∴直線n的方程為x﹣y﹣2=0
（2）解：∵直線m∥直線x+y=0，
∴設m：x+y+c=0，
∵直線m與圓C相切，
∴3= 
，
解得：c=﹣2±3 
，
得直線m的方程為：x+y﹣2+3 =0或x+y﹣2﹣3 =0
【解析】（1）設直線n的方程為x﹣y+b=0，利用直線n過圓C的圓心（2，0），求出b，可得直線方程；（2）由兩直線平行時斜率相等，根據直線l方程設所求切線方程為x+y+c=0，由直線與圓相切時，圓心到切線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式列出關于c的方程，求出方程的解得到c的值，即可確定出直線m的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸非負半軸為始邊，若終邊經過點P（x0 ， y0），且|OP|=r（r＞0），定義sicosθ= 
，稱“sicosθ”為“正余弦函數”．對于正余弦函數y=sicosx，有同學得到如下結論： ①該函數是偶函數；
②該函數的一個對稱中心是（ 
，0）；
③該函數的單調遞減區間是[2kπ﹣ ，2kπ+ 
]，k∈Z．
④該函數的圖象與直線y= 
沒有公共點；
以上結論中，所有正確的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數中，表示相等函數的一組是（ ）
A.f（x）=1，g（x）=x0?
B.f（x）=|x|，g（t）= 
C.f（x）= 
，g（x）=x+1?
D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為： 
．
（1）把直線
的參數方程化為極坐標方程，把曲線
的極坐標方程化為普通方程；
（2）求直線
與曲線
交點的極坐標（
≥0，0≤
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某公司生產某產品的年固定成本為100萬元，每生產1千件需另投入27萬元，設該公司一年內生產該產品
千件
并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
⑴ 寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（千件）的函數解析式；
⑵ 當年產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入
年總成本）.
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