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附加題選做題D.(不等式選講)
設(shè)正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+ab-1+b-2=3,求證:a+b-1≤2.

證明:由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=(a+b-12-3,…3分
又正實(shí)數(shù)a,b滿足
即ab-1,(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”) …6分
所以(a+b-12-3≤,即證a+b-1≤2. …10分
分析:由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=(a+b-12-3,a,b為正實(shí)數(shù),由,即可得證.
點(diǎn)評:本題考查基本不等式,難點(diǎn)在于對的分離與應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(附加題-選做題)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
,α∈[0,2π),曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2

(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)曲線C與曲線D有無公共點(diǎn)?試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題選做題D.(選修4-5:不等式選講)
設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|,若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f(x)對任意a,b∈R且a≠0恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題,每小題10分,共計(jì)20分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選做題(幾何證明選講)
如圖,從圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,AB與OP交于點(diǎn)M,設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦,
求證:O、C、P、D四點(diǎn)共圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題選做題D.(不等式選講)
設(shè)正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+ab-1+b-2=3,求證:a+b-1≤2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題)
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
已知AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
,試求矩陣A.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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