Question

已知函數y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是單調減函數，求函數f（x）=x²-ax+1在區間[-2，

1

2

]上的最大值與最小值．

Answer 1

∵y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是減函數，
∴a＞1．
對于f(x)=x2-ax+1=(x-

a

2

)2+1-

a2

4

，
對稱軸x0=

a

2

＞

1

2

∴f（x）在區間[-2，

1

2

]上單調遞減．
∴f(x)min=f(

1

2

)=

1

4

-

a

2

+1=

5

4

-

a

2

；
f（x）_max=f（-2）=4+2a+1=5+2a．