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直線L過點且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點，方程為x=，滿足條件，當直線的斜率存在時，
若直線與兩漸近線平行，也能滿足滿足條件．
解答：解：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點，方程為x=，滿足條件．
當直線的斜率存在時，若直線與兩漸近線平行，也能滿足與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，
綜上，滿足條件的直線共有3條，
故選 C．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，雙曲線的漸近線的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，這是解題的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
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直線L過點且與雙曲線有且僅有一個公共點，則這樣的直

線有（    ）

A．1 條         B．2條        C．3條       D．4條

 

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直線L過點且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L過點且與雙曲線有且僅有一個公共點，則這樣的直

線有（    ）

A．1 條         B．2條        C．3條       D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省梅州市曾憲梓中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

直線L過點且與雙曲線有且僅有一個公共點，則這樣的直
線有（   ）

A．1 條B．2條C．3條D．4條

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