Question

已知向量，，曲線上一點到點的距離為，為的中點，為坐標原點，則等于（   ）

A．

B．或

C．

D．或

Answer 1

B

分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算公式，可得曲線對應的圖形是雙曲線，得到F（5，0）恰好是雙曲線的右焦點．然后設(shè)雙曲線的左焦點為F’（-5，0），連接PF’、OQ，結(jié)合雙曲線的定義和三角形的中位線定理，可以計算出O、Q兩點的距離
解：∵向量


對應的圖形是雙曲線，a²=16，b²=9
∴a=4，b=3，c==5
可得點F（5，0）恰好是雙曲線的右焦點，
設(shè)雙曲線的左焦點為F’（-5，0），連接PF’、OQ
∵OQ是△PFF’的中位線，|PF-PF’|=2a=8
∴當點P在雙曲線左支上時，
當點P在雙曲線右支上時，=PF’=（PF+8）=9.5
選B