Question

棱長為的正四面體的外接球的體積為（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π

Answer 1

【答案】分析：正四面體擴展為正方體，它們的外接球是同一個球，正方體的對角線長就是球的直徑，求出直徑即可求出球的體積．
解答：解：正四面體擴展為正方體，它們的外接球是同一個球，
正方體的對角線長就是球的直徑，正方體的棱長為：1；對角線長為：，
所以球的體積為：==，
故選C．
點評：本題是基礎題，考查正四面體的外接球，球的體積的求法，本題的突破口在正四面體轉化為正方體，外接球是同一個球，考查計算能力，空間想象能力．