Question

判斷下列特稱命題的真假：

(1)x₀∈R,x≤0;

(2)至少有一個整數，它既不是合數，也不是素數；

(3)x₀∈{x|x是無理數}，x²是無理數；

(4)x₀∈Q,x²=5.

Answer 1

解：（1）由于x=0時，x≤0成立.所以，特稱命題“x₀∈R,x≤0”是真命題；?

（2）由于整數1既不是合數，也不是素數，所以，特稱命題“至少有一個整數，它既不是合數，也不是素數”是真命題；?

（3）由于π是無理數，π²仍是無理數.所以，特稱命題“x₀∈{x|x是無理數}，x²是無理數”是真命題.?

(4)由于使x²=5成立的數只有±，而±不是有理數，因此不存在有理數x，使得x²=5成立.所以，特稱命題“x₀∈Q,x²=5”是假命題.