Question

若等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₃+a₅=-30，a₁+a₅+a₉=-39，則使S_n取最小值的n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由已知條件求出首項a₁和公差d，然后再求出S_n的表達式，最后用配方法求出使S_n取最小值的n．
解答：解：∵a₁+a₅+a₉=3a₅=-39，∴a₅=-13，
∵a₃+a₅=-30，∴a₃=-17．
∴，解得，
∴=（n-11）²-121，
∴當n=11時，S_n取最小值-121．
故答案：11．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要結合實際情況，注意公式的靈活運用．