Question

關于直線和平面，有如下四個命題:
（1）若，則；
（2）若，，則；
（3）若，則且；
（4）若，則或。其中真命題的個數是      ．

Answer 1

1

試題分析：解：1中m和n平行、相交和異面都有可能，故為假命題； 2正確，因為m∥n，n⊥β，則m⊥β，因為m?α，則α⊥β，3中可能n?α或n?β，故為假命題；，4中如正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD為α，ADD₁A₁為β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D為假命題．故真命題的個數為1，只有（2），故答案為1.
點評：本題考查空間的線面位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．