（04年福建卷理）如圖1，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器。當這個正六棱柱容器的底面邊長為 時，其容積最大。
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（04年福建卷理）（12分）
如圖，P是拋物線C：y=
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q.
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年福建卷理）如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30º方向2 km處，河流的沒岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km�，F要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉運貨物。經測算，從M到B、M兩地修建公路的費用分別是a萬元/km、2a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費用最低是
（A）(2
-2)a萬元 （B）5a萬元
（C）(2+1)a萬元 （D）(2
+3)a萬元
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