（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，
，
平面
（1）求證：
平面PAC；
(2) 求二面角
的大小.
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（本題滿分12分）在四棱錐
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)證明
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)設
為棱
上的點,滿足異面直線
與
所成的角為
,求
的長.
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(本小題滿分12分) 如圖，已知平面
∩平面
=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（1）求證：P、C、D、Q四點共面；
（2）求證：QD⊥AB．
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（本小題滿分12分）如圖，平面
平面
，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別為
，
，的中點，
，
．
（1）設
是
的中點，證明：
平面
；
（2）在
內是否存在一點
，使
平面，若存在，請找出點M，并求FM的長；若不存在，請說明理由。
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（本小題滿分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時？平面BEF⊥平面ACD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—
B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論.
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的大小為
.
被一平面所截，截面
是一個平行四邊形．求證：
；
中，
，點
是
的中點.
；
平面
；
與
所成角的余弦值.
中，
⊥面
，
，
上的點，且
⊥面
，
、
交于點
.
⊥
；
.