Question

若不等式ax²-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．a(chǎn)≤0或a≥4

B．a(chǎn)≤0或a＞1

C．0≤a＜1

D．0≤a≤4

Answer 1

分析：若不等式ax²-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，我們分a=0時和

a＞0 △=4a2-4a＜0

兩種情況進行討論，最后綜合討論結(jié)果即可得到答案．

解答：解：當(dāng)a=0時不等式ax²-2ax+1＞0 可化為1＞0恒成立；
若a≠0，若不等式ax²-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，則

a＞0 △=4a2-4a＜0

解得0＜a＜1
綜上0≤a＜1
故選C

點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中熟練掌握二次不等式成立的充要條件是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略當(dāng)a=0時滿足條件，而造成錯解．