Question

在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB垂足為D，則下列說法中不正確的是（　　）

A、CD²=AD?DB

B、AC²=AD?AB

C、AC?BC=AD?BD

D、BC是△ACD外接圓的切線

Answer 1

分析：由已知中Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB垂足為D，由射影定理，可以判斷A，B的真假，根據(jù)直角三角形的面積公式，可以判斷C的真假，根據(jù)圓周角定理及切線判定定理，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB垂足為D，
由射影定理得：
CD²=AD•DB，故A正確；
AC²=AD•AB，故B正確；
AC•BC≠AD•BD，故C錯(cuò)誤；
AC是△ACD外接圓的直徑，由AC⊥BC，故BC是△ACD外接圓的切線，故D正確
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射影定理，切線判定定理，熟練掌握平面幾何中基礎(chǔ)的定理是解答本題的關(guān)鍵．