Question

對于每個實數(shù)x，設f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：在同一坐標系中分別做出函數(shù)y=2x-1，y=-2x+3兩個函數(shù)圖象，結合f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個函數(shù)中的最小值，得到函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結合易得答案．
解答：解：∵f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個函數(shù)中的最小值，
故函數(shù)f（x）的圖象如圖中紅色線條所示：

由圖易得f（x）的最大值是1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)及其圖象的作法，函數(shù)的最值，其中畫出函數(shù)圖象是解答的關鍵．