Question

在線段AB上任取三個不同的點x₁，x₂，x₃，求x₃位于x₁與x₂之間的概率；

Answer 1

分析：由于三個點的左右位置不定，可得出6種情形，再計算出x₃位于x₁與x₂之間的情況數(shù)目，它們的比值即為所求．

解答：解：x₁，x₂，x₃排列的基本事件有：（x₁，x₂，x₃），（x₁，x₃，x₂），（x₂，x₁，x₃），（x₂，x₃，x₁），（x₃，x₁，x₂），（x₃，x₂，x₁）共6種．
設(shè)“x₃位于x₁與x₂之間”為事件A，事件A包含的基本事件有（x₁，x₃，x₂），（x₂，x₃，x₁）兩種，
∴P(A)=

2

6

=

1

3

．

點評：本題主要考查了等可能事件的概率及求法等知識．屬于基礎(chǔ)題．