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將4個不同的小球放入3個不同的盒子中,其中每個盒子都不空的放法種數共有.(  )
分析:由題意,要保證每個盒子都不空,要把四個小球分為三組,由于小球與盒子都不同,是一個排列問題,本題要先分組,再排列,計算出結果即可選出正確答案
解答:解:由題意,將四個不同的小球分為三組,分法有C42=6,故總的放法種數有6A33=36
故選D
點評:本題是一個排列、組合及簡單計數問題,解題的關鍵是理解題意將此問題分為兩步求解,先分組,再排列,本題的難點是理解每個盒子都不空
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

將4個不同的小球放入甲、乙兩個盒子中,每盒至少放一個小球,現有不同的放置方法,甲列式子:
C
1
4
C
1
3
×22
;乙列式子:
C
1
4
+C
2
4
+C
3
4
;丙列式子:24-1;丁列式子:
C
2
4
A
2
2
A
2
2
,其中列式正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

將4個不同的小球放入3個不同的盒中,每個盒內至少有1個球,則不同的放法種數為
36
36

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科目:高中數學 來源: 題型:

將4個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中,恰好有一個空盒的方法數為(  )

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科目:高中數學 來源:2010年新疆烏魯木齊高二上學期期中考試數學試卷 題型:選擇題

將4個不同的小球放入3個盒子中,則不同放法種數有( )

A、81     B、64      C、12      D、14

 

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同步練習冊答案
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