【題目】有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個.其中，第一個盒子中7個球標(biāo)有字母A、3個球標(biāo)有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（ ）
A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.15
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1.
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn＝
，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，求證:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知過點
的直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程式為
.
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線
交于兩點
，且
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊參加某電視臺闖關(guān)節(jié)目，共3關(guān)，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯誤，乙作為親友團(tuán)在整個通關(guān)過程中至多只能為甲提供一次幫助機會，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關(guān)，若某一關(guān)通不過，則收獲前面所有累積獎金．約定每關(guān)通過得到獎金2000元，設(shè)甲每關(guān)通過的概率為
，乙每關(guān)通過的概率為
，且各關(guān)是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨立．
（1）求甲、乙獲得2000元獎金的概率；
（2）設(shè)
表示甲、乙兩人獲得的獎金數(shù)，求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|ax－x2|＋2b(a，b∈R)．
(1)當(dāng)b＝0時，若不等式f(x)≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)已知a為常數(shù)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時間的推移，網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多，然而也有部分人對網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽產(chǎn)生懷疑。對此，某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
年齡 態(tài)度 | 支持 | 不支持 |
20歲以上50歲以下 | 800 | 200 |
50歲以 （含50歲） | 100 | 300 |
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求
的值；
（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
，其中
，
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
145．5～149．5 | 1 | 0．02 |
149．5～153．5 | 4 | 0．08 |
153．5～157．5 | 20 | 0．40 |
157．5～161．5 | 15 | 0．30 |
161．5～165．5 | 8 | 0．16 |
165．5～169．5 | m | n |
合 計 | M | N |
（1）求出表中
所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖．
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？由直方圖確定此組數(shù)據(jù)中位數(shù)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分別是A1C1，BC的中點.
(1)求證：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；
(2)求證：C1F∥平面ABE；
(3)求三棱錐E－ABC的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過拋物線
上一點
，作兩條直線分別交拋物線于
，當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補時：
（1）求
的值；
（2）若直線
在
軸上的截距
時，求
面積
的最大值．
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