Question

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，
（1）求角C的大小；
（2）若最長邊的邊長為l0 ，求△ABC的面積.

Answer 1

（1）     ；（2）△ABC的面積=。

本試題主要是考查了解三角形的運用。
（1）由于由 得，結合兩角和差的關系式，和內角和定理得到結論。
（2）∵A為鈍角，最長邊長為a =10 由，得到b的值，然后結合面積公式得到結論。
解：（1）由 得
cosC＝cos[π－（A＋B）]＝－cos（A＋B）
= －（）
= －()=
∵， ∴    ……………………6分
（2）∵A為鈍角，最長邊長為a =10 ……………………7分
由 ，∴，         ……………………9分
△ABC的面積=……………12分