【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(
為參數)，圓
的方程為
.以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求直線及圓的極坐標方程；
(Ⅱ)若直線與圓交于
兩點，求
的值.
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【題目】5名男生3名女生參加升旗儀式：
（1）站兩橫排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少種站法？
（2）站兩縱列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少種排列方法？
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【題目】甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人．
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）試判斷能否有99.5%的把握認為“考試成績與班級有關”？參考公式：
；n＝a+b+c+d
P（ | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
分別是其左、右焦點，且過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若在直線
上任取一點
，從點向
的外接圓引一條切線，切點為
.問是否存在點
，恒有
？請說明理由.
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【題目】
是亞太區域國家與地區加強多邊經濟聯系、交流與合作的重要組織，其宗旨和目標是“相互依存、共同利益，堅持開放性多邊貿易體制和減少區域間貿易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構為了了解各年齡層對會議的關注程度，隨機選取了100名年齡在
內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區間分別為
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
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【題目】已知變量
之間的線性回歸方程為
，且變量之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 變量之間呈現負相關關系
B. 
的值等于5
C. 變量之間的相關系數
D. 由表格數據知，該回歸直線必過點（9，4）
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【題目】某省2016年高中數學學業水平測試的原始成績采用百分制，發布成績使用等級制.各等制劃分標準為：85分及以上，記為
等；分數在
內，記為
等；分數在
內，記為
等；60分以下，記為
等.同時認定
為合格， 
為不合格.已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在
內，為了比較兩校學生的成績，分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統計，按照
的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為
的所有數據莖葉圖如圖2所示.
（Ⅰ）求圖1中
的值，并根據樣本數據比較甲乙兩校的合格率；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校
等級的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用
表示所抽取的3名學生中甲校的學生人數，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
垂直于
所在的平面
，
為的直徑，
是弧上的一個動點（不與端點
重合），
為
上一點，且
是線段
上的一個動點（不與端點
重合）.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是弧的中點，
是銳角，且三棱錐
的體積為
，求
的值.
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