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已知f(x)=sin(x+
π
2
)
g(x)=cos(x-
π
2
)
,則g(x)的圖象(  )
A、與f(x)的圖象相同
B、的圖象f(x)關于軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位,得到f(x)的圖象
D、向右平移
π
2
個單位,得到f(x的圖象
分析:化簡函數的解析式到最簡形式,利用把 y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位得到y=cosx的圖象.
解答:解:由誘導公式得:f(x)=sin(x+
π
2
)=cosx,
g(x)=cos(x-
π
2
)=cos(
π
2
-x)=sinx,
∵把y=sinx的圖象上的各點
向左平移
π
2
個單位得到y=cosx的圖象,
故選C.
點評:本題考查函數圖象的變換,及誘導公式的使用,把 y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位得到y=cosx的圖象.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m
x∈[0,
π
2
]
上有兩個零點,則m的取值范圍為(  )
A、(
1
4
1
2
)
B、[
1
4
1
2
]
C、[
1
4
1
2
D、(
1
4
1
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
)
,則下列結論中正確的是(  )
A、函數y=f(x)•g(x)的周期為2
B、函數y=f(x)•g(x)的最大值為1
C、將f(x)的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g(x)的圖象
D、將f(x)的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g(x)的圖象

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x<0)
,若f(-
5
6
)+f(m)=-1
,且1<m<2,則m=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]
,則f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(2012)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)

(Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值時x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(C)=1,c=2
3
,sinA=2sinB,求△ABC的面積.

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