Question

已知函數f（x）=x²-2|x|，方程|f（x）|=a有6個不同的實根．則實數a的取值范圍是（ ）
A．a＜-1
B．-1＜a＜0
C．0＜a＜1
D．a＞1

Answer 1

【答案】分析：根據偶函數先畫出函數f（x）的圖象，再利用圖象的變換畫出|f（x）|的圖象，將方程|f（x）|=a有6個不同的實根轉化成y=|f（x）|與y=a的交點有6個即可．
解答：解：根據偶函數先畫出函數f（x）的圖象，
再利用圖象的變換畫出|f（x）|的圖象
y=|f（x）|與y=a的交點有6個，
則a∈（0，1）
故選C
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及二次函數的圖象和奇偶性的運用，屬于基礎題．