Question

(3

x

-

1

x

)6的展開式中的常數項為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出r的值，將r的值代入通項，求出常數項．

解答：解：(3

x

-

1

x

)6展開式的通項為
T_r+1=（-1）^r3^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
所以展開式的常數項為-3³C₆³=-540
故答案為-540

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．