Question

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱SB垂直于底面，并且SB=，用α表示∠ASD，求sinα的值．

Answer 1

【答案】分析：利用三垂線定理說明DA⊥SA，求出SD，解三角形SAD，即可得到sinα的值．
解答：解：因為SB垂直于底面ABCD，所以斜線段SA在底面上的射影為AB，由于DA⊥AB
所以DA⊥SA從而
連接BD，易知BD=由于SB⊥BD，
所以
因此，
點評：本題考查三垂線定理，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．