Question

復數Z在映射f下的象為（1+i）Z，則-1+2i的原象為（　　）

• A．-

  1+3i

  2

• B．

  1+3i

  2

• C．-

  1-3i

  2

• D．

  1-3i

  2

Answer 1

分析：先由已知，得出-1+2i的原象為

-1+2i

1+i

，再化簡計算即可．

解答：解：根據題意，若設-1+2i的原象為復數z，則得出（1+i）z=-1+2i，
所以z=

-1+2i

1+i

=

(-1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+3i

2

故選B

點評：本題考查映射中原象與象的概念與關系，復數除法的運算．關鍵是由已知得出1+2i的原象的表達式，再化簡計算．