Question

函數f(x)的定義域為A,若x₁,x₂∈A且f(x₁)=f(x₂)時總有x₁=x₂,則稱f(x)為單函數.例如,函數f(x)=2x+1(x∈R)是單函數.給出下列命題:

①函數f(x)=x²(x∈R)是單函數;

②指數函數f(x)=2^x(x∈R)是單函數;

③若函數f(x)為單函數,x₁,x₂∈A且x₁≠x₂,則f(x₁)≠f(x₂);

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數.

其中的真命題是　　　　　　.(寫出所有真命題的編號)

Answer 1

②③④【解析】根據單函數的定義可知命題②④是真命題,①是假命題;根據一個命題與其逆否命題等價可知,命題③是真命題.