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8個籃球隊中有2個強隊,先任意將這8個隊分成兩個組(每組4個隊)進行比賽,則這兩個強隊被分在一個組內的概率是___________________________.

解法一:2個強隊分在同一組,包括互斥的兩種情況:2個強隊都分在A組和都分在B組.2個強隊都分在A組,可看成“從8個隊中抽取4個隊,里面包括2個強隊”這一事件,其概率為;2個強隊都分在B組,可看成“從8個隊中抽取4個隊,里面沒有強隊”這一事件,其概率為.因此,2個強隊分在同一個組的概率為P=+=.

解法二:“2個強隊分在同一個組”這一事件的對立事件“2個組中各有一個強隊”,而兩個組中各有一個強隊,可看成“從8個隊中抽取4個隊,里面恰有一個強隊”這一事件,其概率為.因此,2個強隊分在同一個組的概率P=1-=1-=.

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