Question

4、設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　　）

A、若a、b與α所成的角相等，則a∥b

B、若α⊥β，m∥α，則m⊥β

C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β

D、若a∥α，b∥β，則a∥b

Answer 1

分析：當(dāng)兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等時(shí)，這兩條直線的關(guān)系不能確定，當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，一條直線與一個(gè)平面垂直，
則這條直線與另一個(gè)平面的關(guān)系都有可能，當(dāng)兩條直線分別和兩個(gè)平面平行，這兩條直線之間沒(méi)有關(guān)系，得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等時(shí)，
這兩條直線的關(guān)系不能確定，故A不正確，
當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，一條直線與一個(gè)平面垂直，
則這條直線與另一個(gè)平面的關(guān)系都有可能，故B不正確，
當(dāng)一條直線與與一個(gè)平面垂直，與另一個(gè)平面平行，
則這兩個(gè)平面之間的關(guān)系是垂直，故C正確，
當(dāng)兩條直線分別和兩個(gè)平面平行，這兩條直線之間沒(méi)有關(guān)系，故D不正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的關(guān)系，對(duì)于這種問(wèn)題中錯(cuò)誤的結(jié)論只要找一個(gè)反例說(shuō)明一下就可以得到結(jié)論是錯(cuò)誤的．