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,曲線有4個不同的交點.
(1)求的取值范圍;
(2)證明這4個次點共圓,并求圓半徑的取值范圍.
(1)     (2)
(1)兩曲線的交點坐標滿足方程組  即
有4個不同交點等價于,即
又因為,所以得的取值范圍為
(2)由(1)推理知4個交點的坐標滿足方程,即得4個交點共圓,該圓的圓心在原點,半徑為
因為上是減函數,所以由
的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是中心在原點,長軸在x軸上的橢圓的一個頂點,離心率為,橢圓的左右焦點分別為F1F2
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)點M在橢圓上,求⊿MF1F2面積的最大值;
(Ⅲ)試探究橢圓上是否存在一點P,使,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線上任意一點到點的距離比它到直線的距離小1.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點,設直線的斜率分別為
求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點的距離的最小值為,離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線兩點,試問:在軸上是否存在一個定點,使為定值?若存在,求出這個定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,所在的平面和四邊形所在的平面垂直,且,則點在平面內的軌跡是 (   )
A.圓的一部分
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求到兩定點距離相等的點的坐標滿足的條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的方程為, 直線通過其右焦點F2,且與雙曲線的右支交于AB兩點,將AB與雙曲線的左焦點F1連結起來,求|F1A|·|F1B|的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線的參數方程為為參數),則直線的傾斜角為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線的斜率為______________________。

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同步練習冊答案
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