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設等比數列項和為,若成等差數列,則公比為    

 

【答案】

-2

【解析】

解:設等比數列{an}的公比為q,前n項和為Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差數列,則2Sn=Sn+1+Sn+2

若q=1,則Sn=na1,式顯然不成立,

若q≠1,則為

故2qn=qn+1+qn+2

即q2+q-2=0,

因此q=-2.

故答案為-2.

 

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