Question

如圖，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播．若D是DFE弧與x軸的交點，設OD=x（0≤x≤a），圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數y=f（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由圖形知，用一系列的與x+y=0平行的直線去截這個平行四邊形，隨著線離原點越來越遠，所得的線段長度先變大，再變小到0，故可得陰影部分的面積變化規律．
解答：解：由圖形知，聲波掃過平行四邊形所留下陰影面積的變化是先增加得越來越快，
再逐漸變慢，到增加量為0，在中間圓弧過C后，到A這一段上，由平行四邊形的性質可知，此一段時間內，陰影部分增加的速度不變，由此變化規律知，
只有A最符合這一變化規律．
故應選A．
點評：本小題是具有物理背景的一道小型綜合題，主要考查有關導數和平面幾何的有關知識，以及分析問題和解決問題的能力．