Question

命題p：過原點(diǎn)O可以作兩條直線與圓相切，
命題q：直線不過第二象限，
若命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由二次方程表示圓可家里關(guān)于m的不等式，然后根據(jù)條件可知O在已知圓外又可以尋求m的不等式，從而可求P 為真時(shí)m的范圍結(jié)合直線的性質(zhì)可求Q為真 時(shí)m的范圍，然后根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系即可求解m的范圍
解答：解：當(dāng)命題p為真命題時(shí)有O在圓外即：
解得
則0＜m＜1或-2＜m＜-1．-------（5分）
當(dāng)命題q為真命題時(shí)有：，
故，則，-------（10分）
依題意有p、q均為真命題，
故或-----（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題以復(fù)合命題的真假關(guān)系為載體，主要考查了二次方程表示圓，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，具有一定的綜合性