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4.命題“p:x-1=0”是命題“q:(x-1)(x+2)=0”的充分不必要條件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要”)

分析 解關于p,q的方程,根據集合的包含關系,判斷即可.

解答 解:命題:“p:x-1=0”,解得:x=1;
命題“q:(x-1)(x+2)=0“,解得:x=1或x=-2,
故命題p是命題q的充分不必要條件,
故答案為:充分不必要.

點評 本題考查了充分必要條件,考查集合的包含關系,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知a、b∈R,若M=$|\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}|$所對應的變換T把直線2x-y=3變換成自身,試求實數a、b.

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15.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x-1)^{2},(x<1)}\\{(a-3)x+4a,(x≥1)}\end{array}\right.$滿足對任意的x1≠x2,都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0成立,則a的取值范圍是(-∞,$\frac{3}{5}$].

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12.設a=log36,a=log510,a=log714,則(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

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19.設集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2=1},且B⊆A,求a的值.

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9.已知直線y=x+b與圓x2+y2-2x+4y-4=0相交于A,B兩點,O為坐標原點,若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,則實數b的值為1或-4.

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16.若x>y,m>n,下列不等式正確的是(  )
A.m-y>n-xB.xm>ynC.$\frac{x}{n}>\frac{y}{m}$D.x-m>y-n

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13.如圖,設線段DA和平面ABC所成角為α(0<α<$\frac{π}{2}}$),二面角D-AB-C的平面角為β,則(  )
A.α≤β<πB.α≤β≤π-αC.$\frac{π}{2}-α≤β<π$D.$\frac{π}{2}-α≤β≤π-α$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=$\frac{3π}{4}$,sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,D為BC邊中點,AD=1.
(Ⅰ)求$\frac{b}{c}$的值;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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