Question

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值,
(Ⅱ)若對任意恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)的最小值
(Ⅱ)  

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）先求解函數(shù)的 定義域，然后fenix導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零，得到函數(shù)的增區(qū)間，進(jìn)而得到函數(shù)的最值問題。
（2）要是函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立，只要求解恒成立即可，然后分離參數(shù)的思想，求解參數(shù)的取值范圍。
(Ⅰ)解：當(dāng)　　……4分

　　……6分
(Ⅱ)解法一：在區(qū)間上，恒成立　　　　　　　　……8分
　 　　……12分
解法二：在區(qū)間恒成立
　　　設(shè)，　　　……8分
遞增，　　
當(dāng)且僅當(dāng)　 　　　……12分