【題目】已知函數 
.
（1）求不等式 
的解集；
（2）若關于 
的不等式 
的解集為 
，求實數 
的取值范圍.
【答案】
（1）解：∵不等式 
，即 
，
∴① 
，或② 
，或③ 
，
解①得： 
；解②得： 
；解③得： 
.
即不等式的解集為 
.
（2）解：∵ 
.
即 
的最小值等于4.
∵關于 
的不等式 
的解集為 
，∴ 
，解此不等式得： 
，
故實數 
的取值范圍是 
.
【解析】對于（1），解含兩個絕對值的不等式，往往通過分區間討論去掉絕對值得到一般不等式求解。
對于（2）不等式解集為空集，往往轉化為恒成立或恒不成立來解決。一般會出現最值進行比較。
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數fn（x）= 
x3﹣ 
（n+1）x2+x（n∈N*），數列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據（1）猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（3）求證： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，其中左焦點為 
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）過 
的直線 
與橢圓 相交于 
兩點，若 
的面積為 
，求以 
為圓心且與直線 相切的圓的方程.
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【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點
處下上至
處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直線步行到．現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
．在甲出發
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為
，山路長為1260
，經測量
，
．
（1）求索道
的長；
（2）問：乙出發多少
后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過
，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
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【題目】雙曲線 
=1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（﹣1，0）到直線l的距離之和 
．求雙曲線的離心率e的取值范圍．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= 
CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A﹣PEB的體積．
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【題目】為了解某社區居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：
購買食品的年支出費用x（萬元） | 2.09 | 2.15 | 2.50 | 2.84 | 2.92 |
購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元） | 1.25 | 1.30 | 1.50 | 1.70 | 1.75 |
根據上表可得回歸直線方程 
，其中 
，據此估計，該社區一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元
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