Question

已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩實(shí)根互為倒數(shù)，則p、q要滿足條件

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)實(shí)根，△≥0，利用韋達(dá)定理，結(jié)合兩實(shí)根互為倒數(shù)，可求pq滿足的條件．

解答：解：方程x²+px+q=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
所以△=p²-4q≥0
又兩實(shí)根互為倒數(shù)，即相乘等于1
則由韋達(dá)定理
x₁•x₂=q=1
p²≥4q=4
綜上，p≥2或p≤-2且q=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．