Question

已知不等式的解集為．

(1)求，的值；

(2)求函數 的最小值．

 

Answer 1

(1) ，；(2) 12.

【解析】；

試題分析：（1）根據一元次不等式與一元二次函數的關系可知：1和是方程的兩根；

利用一元二次方程根與系數的關系建立方程組，可解得，的值；

（2）由（1）的結果可確定的解析式及定義域，根據解析表達式的特點及定義域的情況，可選擇采用導數法或基本不等式法求函數的最小值.

試題解析：(1)∵不等式的解集為

∴1和是方程的兩根 2分

∴

解得， 7分

(2)由(1)得 9分

11分

=12 12分

當且僅當，即時，函數有最小值12 14分

考點：1、一元二次不等式與一元二次函數的關系；2、基本不等式.