Question

已知銳角α滿足，則sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據二倍角公式以及和差角公式對已知條件兩邊整理得cosα-sinα=，再兩邊平方即可得到結論．
解答：解：∵cos2α=cos²α-sin²α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（-α）=（cosα+sinα）；②
∵銳角α滿足，③
∴由①②③得，cosα-sinα=，
兩邊平方整理得：1-sin2α=⇒sin2α=．
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值．解決這類題目的關鍵在于對公式的熟練掌握及其應用．