Question

已知向量，，，若夾角為銳角，則m取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 ＞0，且+ 與 不共線，即（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ，由此求得m取值范圍．
解答：解：由題意可得 ＞0，且+ 與 不共線．
∴（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ．
即-1-2+2m＞0，且 1-m≠2．  解得 m＞，m≠-1，
故 m取值范圍是（，+∞），
故答案為 （，+∞）．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，得到（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ，是解題的關鍵，屬于中檔題．