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下列四條曲線（直線）所圍成的區域的面積是（　　）
（1）y=sinx；（2）y=cosx； （3）x=-
π
4
；（4）x=
π
4
．
分析：利用定積分可知：此四條曲線（直線）所圍成的區域的面積S=
∫
π
4
-π
4
(cosx-sinx)dx，解出即可．
解答：解：作出四條曲線（直線）：y=sinx，y=cosx，x=-
π
4
，x=
π
4
．
則此四條曲線（直線）所圍成的區域的面積S=
∫
π
4
-π
4
(cosx-sinx)dx=
=(sinx+cosx)
|
π
4
-π
4
=
2
．
故選A．
點評：正確理解定積分的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=2cos2（x+
π
6
）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個單位得到；
②函數y=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）是偶函數；
③直線x=
π
8
是曲線y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
④函數y=2sin2（x+
π
3
）的最小正周期是2π．
其中不正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四條曲線（直線）所圍成的區域的面積是                 （  ）

   (1);(2) ; (3);(4)

    (A)          (B)            (C)0               (D)

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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高三第二次檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四條曲線（直線）所圍成的區域的面積是（   ）

 (1);(2) ; (3);(4)

A．          B．          C．0           D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省天水市甘谷一中高三（上）第二次檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四條曲線（直線）所圍成的區域的面積是（ ）
（1）y=sinx；（2）y=cosx； （3）x=-；（4）x=．
A．
B．2
C．0
D．

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同步練習冊答案
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