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函數y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=______．
由圖象得，令y=tan(
π
4
x-
π
2
)=0，即
π
4
x-
π
2
=kπ，k=0時解得x=2，
令y=tan(
π
4
x-
π
2
)=1，即
π
4
x-
π
2
=
π
4
，解得x=3，
∴A（2，0），B（3，1），
∴
OA
=（2，0），
OB
=（3，1），
AB
=（1，1），
∴(
OA
+
OB
)•
AB
=（5，1）•（1，1）=5+1=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=sinx的圖象向右平移
π
2
個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得的圖象對應的函數解析式為（　　）
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

文（本小題滿分12分）已知函數
（I）若函數的圖象關于直線對稱，求a的最小值；
（II）若存在成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數f（x）的圖象過點(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在區間D上的函數f（X），若存在閉區間[a，b]?D和常數c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＜c恒成立，則稱函數f（x）為區間D上的“平頂型”函數．給出下列說法：
①“平頂型”函數在定義域內有最大值；
②函數f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數；
③函數f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數；
④當t≤
3
4
時，函數，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是區間[0，+∞）上的“平頂型”函數．
其中正確的是______．（填上你認為正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．
下列函數：
①f(x)=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f(x)=
x2-1
；
④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數的序號是______（填上所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區間．

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同步練習冊答案
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