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設集合

，

，映射f：M→N，使對任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇數，這樣的映射f的個數是（　　）

A．22

B．15

C．50

D．27

答案：C
提示：

分成三種情況（1）

為奇數，

為奇數（2）

為奇數

為偶數，（3）

為偶數

為奇數。每種情況分別計數。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設V是全體平面向量構成的集合，若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）則稱映射f具有性質P．先給出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x²+y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質P的映射的序號為

．（寫出所有具有性質P的映射的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N滿足f（a）+f（b）=f（c），則映射f：M→N的個數為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設V是全體平面向量構成的集合．若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質P．現給出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x²+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質P的映射的序號為

（2）

．（寫出所有具有性質P的映射的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設集合，，映射f：M→N，使對任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇數，這樣的映射f的個數是（　　）